哥德尔不完备定理¶
一致性：在一个逻辑系统中不存在一个命题既被证伪又被证明为真 完备性：逻辑系统中的所有命题都可以被证明
哥德尔第一不完备定理：包含自然数的公理体系，包含一致性就不存在完备性
goodstein定理： goodstein序列会在有限步内趋向于0 又自然数公理体系构建但不能证明，在集合论下被证明为真 Goodstein 序列的迭代过程如下：
从一个正整数开始，将其写成 n 进制表示，其中 n 是序列的当前步数。
将每一位的 n 替换为 n+1。
将结果减去1。
将得到的结果作为下一步的起点，重复以上步骤。
Goodstein 定理陈述：对于任何初始正整数，通过 Goodstein 序列的迭代过程，序列最终会达到0，从而终止。
哥德尔第二不完备定理：包含自然数的公理体系，如果它具有一致性，那么他的一致性无法在这个公理体系下证明